Re: 3 lezione di aritmanzia ore 15:30

[Opaleye]

dite dite, non importa alzare la mano

[maicr]

O.o è vero!

[Opaleye]

ma è simile a quello che ha detto maicr in realtà

[maicr]

maicr scriveva come un matto su un foglio di carta cercando relazioni che però non riusciva a trovare.. era certo di avere la soluzione sotto il naso ma non la vedeva..

[hermione99]

-cambia che dal 3 in poi se sommiamo un numero per se stesso e poi sempre lo stesso numero lo moltiplichiamo per se stesso il prodotto è il doppio della somma!-disse hermione un po titubante della risposta!

[milla98]

Dal 3 in poi tutti i risultati sono multipli del numero stesso...

[Opaleye]

Sei sicura?? Guardate, che è molto semplice... vi do un suggerimento: l'uno ha un comportamento, dal 3 in poi ce ne hanno un altro, mentre il 2 ha un comportamento intermendio

[Opaleye]

1+1>1*1 e 2+2=2*2, mentre 3+3<3*3 e così anche per gli altri numeri maggiori di 3. Il due ha una sorta di “comportamento intermedio”

[Opaleye]

 1, o Monade. Indica l'Uno, il principio primo. Considerato un numero né pari né dispari, ma pari-mpari. Geometricamente rappresenta il punto.
 2, o Diade. Femminile, indefinito e illimitato. Rappresenta l'opinione (sempre duplice) e, geometricamente, la linea.
 3, o Triade. Maschile, definito e limitato. Geometricamente rappresenta il piano. E’ considerato il numero perfetto, infatti venne prescelto dai pitagorici per la classificazione delle cose (che vengono fatte secondo triadi).

Causa di questa concezione è che nelle lingue antiche i primi 3 numeri avevano delle parole etimologicamente distinte per rappresentarli, mentre ad esempio la parola “quattro” in greco e in sanscrito vuol dire “e tre”, il 3 può quindi essere considerato sia il primo che l’ultimo numero, e quindi perfetto. Inoltre nella grammatica greca ci sono continuamente triadi (singolare duale e plurale, maschile femminile e neutro, attivo medio e passivo…)
Come mai l’1, il 2 e il 3 rappresentano rispettivamente un punto, una linea e un piano?

[maicr]

dunque.. direi che:

l'1 rappresenta il punto perchè è qualcosa di non misurabile, non definibile così come il numero pari-mpari

il 2 rappresenta la linea perchè la linea è infinita!

il 3 rappresenta un piano perchè il piano è una superficie delimitata da dei lati e quindi ben definita!

mentre parlava vide hermy schizzare via dalla sedia come se ci fossero degli spuntoni sotto e correre fuori salutando la prof e scusandosi.. chissà cosa l'è preso penso..

[milla98]

Io invece direi il 3 rappresenta il piano perchè anche le dimensioni sono 3...

[Opaleye]

allora... le prime due sono in quelche modo legate... diciamo che la concezione che il tre sia finito è legata al fatto che un triangolo è finito, ma non un piano che è infinito. Comunque ti do 5 punti, ma la vera ragione è più "pratica"

[Opaleye]

Nella geometria euclidea, che è quella su cui si basavano i pitagorici le dimensioni sono 3, è vero... ma questo cosa c'entra col piano?? Però forse sei sulla buona strada

[Opaleye]

perché il punto è appunto identificato da un solo punto XD
la retta da due punti
il piano da tre
Vi torna??

[maicr]

se consideriamo il piano un triangolo si.. se no non mi torna..

[Opaleye]

No... il fatto è che devi immaginare uno spazio 3D. Se fissi 3 punti da questi passa uno e un solo piano

[maicr]

oook.. si.. adesso ci sono! disse maicr sorridendo!

[Opaleye]

 4, o Tetrade. Rappresenta la giustizia. Geometricamente rappresenta una figura solida.
 5, o Pentade. Rappresenta vita e potere, oltre che il matrimonio (2+3=5). La stella iscritta nel pentagono era il simbolo dei pitagorici. 5 sono inoltre le dita della mano.
 6 Simbolo della generazione, sacro ad Afrodite. Si nota che i numeri 1, 2, 3 sono i soli tre interi positivi per i quali la somma sia uguale al loro prodotto. Si può inoltre osservare che questo numero sei, che è somma e prodotto dei primi tre numeri, è il solo numero della decina che sia "perfetto" nel senso aritmetico antico e moderno della parola. (la somma dei suoi divisori è proprio uguale al numero stesso). A sua volta la terza potenza di questo numero è uguale alla somma delle terze potenze di tre numeri consecutivi, poiché come osservò il Bungo (Cfr. Dickson - Hist. II, 550) si ha: 6^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3, dove 3, 4, 5 sono i lati del triangolo rettangolo "egizio", l'unico che abbia i lati espressi da tre numeri interi consecutivi
 7, simbolo di Atena, della sapienza e chiaroveggenza.
 9, rappresenta la giustizia. E’ la “terna di terne”, e perciò e considerato perfetto.
In Teone di Smirne troviamo i primi nove numeri così dispèosti:
1 4 7
2 5 8
3 6 9

Il tre e il nove (in quanto terna di terne) appaiono molto spesso nella magia e nelle cerimonie funebri dell’antichità. Un esempio è il fatto che i greci chiamassero perfetto il sacrificio detto τριττύς il quale era fatto con tre vittime, cioè un maiale, un ariete ed un becco. Inoltre le purificazioni dovevano essere ripetute tre volte.
Porfirio, raccontando la visita di Pitagora a Creta, dice che «ascese pure all'antro che si dice ideo velato di negra lana, e quivi secondo il rito passò tre volte nove giorni, (τρὶς ἐννέα ἡ έρας); sacrificò a Zeus, e vide il trono che annualmente si allestisce a quel Dio». Nonostante potesse benissimo dire 27, ma voleva dare più risalto al potere di questi due numeri… e ci sarebbero molti altri esempi. Questa concezione è continuata nei latini, nel cristianesimo e si ritrova in tantissimi casi (pensate ad esempio alla Divina Commedia).

[Opaleye]

Come mai 4 e 9 rappresentano entrambi la giustizia? Cos’hanno in comune?

[maicr]

direi che entrambi sono il prodotto di due numeri uguali.. 2*2=4 e 3*3=9 quindi due cose uguali!

allo stesso modo le persone devono essere uguali per la giustizia!

[Opaleye]

Bene, 10 punti
Il concetto è quello, anche se in realtà è una cosa un po' più geometrica. Entrambi sono il quadrato di un altro numero e quindi “si possono dividere equamente da entrambi i lati”

[Opaleye]

 10, o Decade. Numero perfetto. Infatti secondo la loro concezione astronomica 10 erano i pianeti. Il numero 10 è considerato un numero perfetto anche in quanto risulta dalla somma dei primi quattro numeri (1+2+ 3+ 4) che, disposti su quattro linee in ordine crescente, secondo una rappresentazione grafica puntiforme, formano la tetraktys, cioè il triangolo equilatero formato da 10 punti con il lato di 4. La tetraktys era considerata figura sacra sulla quale i pitagorici pronunziavano il giuramento di adesione alla scuola. La figura è inoltre simile al Δ (delta), prima lettera di “decade”. Inoltre il 10 "contiene" l'intero universo poiché è dato dalla somma di 1+2+3+4 in cui l'1 rappresenta il punto geometrico, 2 sono i punti necessari per individuare la linea, 3 sono i punti necessari per individuare un piano e 4 per individuare un solido.

Il 7 è l’unico numero nella decade che non è né generato, né generante. (ἀμήτω e
Παρθένος, come Atena). Infatti è l’unico numero che non si può ottenere come moltiplicazione di numeri precedenti, né con la moltiplicazione con un altro numero dà un numero successivo. Il 5 non è generato, ma si può notare che è il frutto dell’azione spirituale del 3 sul 4 (visti come cateti del triangolo rettangolo, teorema di Pitagora)

[Opaleye]

Avete domande? Volete aggiungere qualcosa?

[maicr]

direi di no! tutto molto chiaro prof! ^.^ complicato ma chiaro!

[Opaleye]

Bene!! La lezione è finita!


Punti:
Tassorosso:15


Compiti: Scrivere un breve testo in cui vengono messi in luce almeno tre significati e proprietà dei numeri presenti in alcuni aspetti della cultura, tradizione, letteratura, religione ecc… (da dopo i greci fino ai giorni nostri) e vengano confrontati con ciò che abbiamo fatto oggi.. Potete fare anche semplicemente un elenco.

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